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統計学と聞くと敷居が高くどうしても尻込みしてしまいます。関連する書籍を読んでいても、難しくて居眠りをしてしまったことも一度や二度ではありません。
でも、なんとか理解したいという気持ちもあるわけです。仕事でも必要な知識という事情もあります。
これまで統計に関するいろいろな本を読んできました。その度にちょっとした挫折を積み重ねてきたわけです。
「統計学の極意」を読んで、これまで頭の中でバラバラだったものが少しつながった気がします。ぼんやりしていた概念がクリアになった感覚があります。
この記事では、そんな私の気づきをまとめました。
まとめついでに、chatGPTに追加説明をお願いしたところも補足しました。
統計学の基本理念と考え方
• 統計学の目標は、証拠の限界を理解しつつ妥当な結論を導き、それを明確に伝えること。
例: 例えば、試験で「この教科書からしか問題は出ない」と言われたら、その範囲で勉強を集中させるが、「本当に他の問題が出ないのか」という限界も考える必要がある。
• フレーミング効果:同じ事実でも表現方法で受け取る印象が異なる例(死亡率や投票年齢)。
例: 「このクラスの90%が合格」と言うと前向きに聞こえるが、「10%が不合格」と言うと心配になる。同じ内容でも、言い方が違うと感じ方が変わる。
数字の与える影響力については、過去に読んだこの本にも繰り返し書かれていました。
• 無作為標本抽出の価値は「スープの味見」の例えで表現される。
例: 大きなお鍋のカレーが美味しいかを確認するのに、一口だけ味見すれば十分だ。ただし、よくかき混ぜていることが前提だ。
• 因果関係の判断には介入実験の実施と繰り返しが必要。
例: 勉強時間を増やしたら成績が上がるか確かめるには、一度だけでなく何回も実験して「たまたま」の影響を減らす必要がある。
• 交絡因子の例:アイスの売上と水難事故が気温でつながる。
例: 夏になるとアイスが売れるし、水遊びも増える。これで「アイスを買うと溺れる確率が上がる」と考えるのは間違い。
• プラセボ効果と「平均への回帰」の関係。
例: 健康が増進していく効果と言うのはほっといても、時間が経てば、人間の体は回復していくと言う性質を含んでいる。
統計用語と手法の理解
• 感度と特異度:病気の有無を判定する際の指標。
例: 熱があるかどうかを「体温計」で調べる場合、感度は病気の人を正確に見つける能力で、特異度は病気でない人をちゃんと「異常なし」と判断する能力。
• 標本と母集団の記号の違い:標本はローマ文字、母集団はギリシャ文字で表現するのが一般的。
例: 標本平均はm、標準偏差はsを用いて表現する。一方、母集団平均はμと表現し、母集団の標準偏差は、σ(シグマ)で表すのが一般的だ。
• 信頼区間:本当の値がこの範囲内に入る可能性を示す。
例: 試験の得点が「80点から90点の間にいる」と予測されれば、この範囲が信頼区間。ぴったり85点とは限らないが、だいたいその中に収まる。
• 帰無仮説の役割と意味:「変化なし」を仮定し、新しい結論を導く基盤。
例: スポーツの新しい練習方法が本当に効果的か調べるとき、「普通の練習と変わらない」という仮定(帰無仮説)をまず置いて実験する。
• p値の解釈:有意でない場合でも帰無仮説の厳密な正しさを意味しない。
例: p値が低い場合は「データが普通とは違う」と考えられるが、低くない場合でも「絶対に普通だ」と断言するわけではない。
学習における統計の実践とサポートツール
AIがとっても便利だという話はよく聞きます。よくどころか、聞き飽きるくらい毎日聞きます。
ものは試しに、本書を読むときに使ってみました。
これがとんでもなく便利でした。
わからない点を質問すると即座に返答が返ってきます。回答に納得ができなければさらに質問することができます。
統計に詳しい人を捕まえて、どんどん理解を深めていく感覚です。
人間を相手にするときと違って、AIは疲れません。相手の時間を気にする必要もありません。
統計が得意な人は、統計が得意でない人の気持ちを理解するのは難しいです。きっと。
そんな私のような統計初心者のしつこい質問にも丁寧に答えてくれるのがAIでした。
特に、自分に馴染みのあるテーマで例え話を作ってもらうとより理解が深まりました。
これからは、統計に限らず自分が専門外のテーマについては、積極的にAIに助けてもらうようにします。
統計学への第一歩としてこの本を勧めたい理由
統計に興味はあるけれど、難しいイメージが先行してなかなか踏み出せない、そんなあなたにぜひ読んでほしい一冊です。
「統計学の極意」は、専門的な内容をやさしい言葉で解説してくれるだけでなく、身近な例を使って「なるほど」と思える瞬間をたくさん与えてくれます。たとえば、「スープを味見するだけで鍋全体の味を知ることができる」という例えで、無作為標本抽出の考え方をわかりやすく説明しています。
さらに、フレーミング効果や交絡因子など、普段の生活の中で無意識に触れている統計的な現象を丁寧に紐解いてくれるので、「統計が私たちの暮らしにどう役立っているのか」が実感できます。
難解な数式に悩むことなく、ストーリーを追いながら自然に統計の基本が学べるのがこの本の魅力です。